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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

广东省深圳市南科大附属光明凤凰学校2023-2024学年九年级上学期数学10月月考试卷

综合与实践

(1)、【经典再现】人教版八年级数学下册教科书69页14题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,且EF交正方形外角的平分线CF于点F . 求证AEEF . (提示:取AB的中点H , 连接HE . )

请你思考题中的“提示”,这样添加辅助线的目的是为了构造出,进而得到AEEF

(2)、【类比探究】

如图2,四边形ABCD是矩形,且 , 点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交矩形外角的平分线CF于点F , 求的值(用含n的式子表示);

(3)、【综合应用】

如图3,P为边CD上一点,连接APPF , 在(2)的基础上,当 , ∠PAE=45°,PF时,请直接写出BC的长.

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