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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市东部新区联考2023-2024学年八年级上学期10月课堂监测数学试题

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为AB上一点，连接CM，DM．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AMCD的面积；

（3）、在（2）的情况下，连接AC，求AC的长．

举一反三

下列说法中，其中正确的是（）

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC≌△DCB．

如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，线段OA长{#blank#}1{#/blank#}； (2)若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，将边长为4的正△ABC沿EF折叠，使A点落在边BC上G点，且BG=1，CF=( ）

如图，将一把含30°角的三角尺的直角边AB贴在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，斜边AC长为半径向右画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

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