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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省邵阳市邵东县湘郡铭志学校2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷（9月）

阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助 $\text{[math]}$ 所谓配方，就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，但变形一定要保证恒等，即配方前后式子的值不变．
例如：
解方程 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
根据以上材料解答下列各题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 总有两个不相等的实数根；

（3）、 $\text{[math]}$ 解方程： $\text{[math]}$ ；

（4）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

三角形两边的长为6和8，第三边为一元二次方程x²-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．

（2x+1）²+15=8（2x+1）

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程2x²+x﹣3=0的根的情况是（）

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