- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

河北省石家庄市辛集市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 位于线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；

$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．