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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省衢州市2023年中考数学试卷

某龙舟队进行500米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段.图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的近似函数图象.启航阶段的函数表达式为 $\text{[math]}$ ；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ .

（1）、求出启航阶段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式(写出自变量的取值范围).

（2）、已知途中阶段龙舟速度为 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，求出此时龙舟划行的总路程.

②在距离终点125米处设置计时点，龙舟到达时， $\text{[math]}$ 视为达标.请说明该龙舟队能否达标.

（3）、冲刺阶段，加速期龙舟用时 $\text{[math]}$ 将速度从 $\text{[math]}$ 提高到 $\text{[math]}$ ，之后保持匀速划行至终点.求该龙舟以完成训练所需时间(精确到 $\text{[math]}$ ).

举一反三

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m²），种草所需费用y₁（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用y₂（元）与x（m²）的函数关系式为y₂=﹣0.01x²﹣20x+30000（0≤x≤1000）．

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

为了创建“全国文明城市”，鄂州市积极主动建设美丽家园，某社区拟将一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草面积为x（m²），种草费用y₁（元）与x（m²）的函数关系式为y₁= $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用y₂（元）与x（m²）的函数关系如表所示：

x（m²）	100	200	300
y₂（元）	3900	7600	11100

小球从离地面为 $\text{[math]}$ 的高处自由下落，落到地面所用的时间为 $\text{[math]}$ ．经过实验，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

有一种玩具叫“不倒翁”，图1所示的不倒翁自上而下由榶果盒、装饰盒、底座三层构成．这个不倒翁造型的底部纵截面边缘形成一条抛物线．若将不倒翁放在矩形桌面上，当其相对桌面静止时，最低点 $\text{[math]}$ 距桌边线的水平距离为 $\text{[math]}$ ，此时，粘在玩具上的标边线签 $\text{[math]}$ 距桌面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ，距桌的边线的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知不倒翁的底部最高点距桌面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ．如图2，建立平面直角坐标系，其中点的横坐标表示这点与桌的边线的水平距离，纵坐标表示这点与桌面的垂直距离．

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