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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省舟山市金衢山五校联盟2023-2024学年八年级上册数学9月质量监测试卷

如图，点A，B分别在两互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

（1）、如图1，在三角形尺子 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是5，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，点B在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作与图1中 $\text{[math]}$ 相同形状的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点P．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

②当点B在射线 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=（）

如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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