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题型：综合题题类：难易度：困难

安徽省滁州市2023年中考二模数学考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点，如图 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．

$\text{[math]}$ 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中 $\text{[math]}$ ＝108°，AB＝a， $\text{[math]}$ ＝36°，CD＝b，则⊙O的半径R＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．

已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，E是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ 于点，延长EG交OA于点H．

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