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题型：综合题题类：难易度：困难

贵州省铜仁市玉屏县2023年中考模拟数学考试试卷（5月份）

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（3）、记抛物线 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴上方的部分为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，使平移后的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三条边有两个交点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若△ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm（用含a，b的式子表示）

阅读材料，回答问题

在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（　　）

如图，两个全等的等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．重合，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，两个等腰直角三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系的图象大致是（）

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