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题型：实践探究题题类：难易度：困难

江苏省苏州市常熟市等4地2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内，则一元一次方程 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”

（1）、在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个一元一次方程中，是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”的有（填序号）；

（2）、若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是关于x一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”，且一元一次方程 $\text{[math]}$ 不是关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”．

①求a的取值范围；

②直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

不等式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤1的解集是（）

已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$

对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．

设[x]表示不超过x的最大整数，计算[−6.5]+[2.9]的值为{#blank#}1{#/blank#}．

现规定a*b＝ab＋a－b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5) *6等于（）

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