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题型：作图题题类：难易度：普通

江苏省淮安市2023年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ ，使得圆心 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ （请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积．

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．

如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：过 $\text{[math]}$ 外一点C作 $\text{[math]}$ 直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若 $\text{[math]}$ ，则

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．

矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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