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题型：填空题题类：难易度：困难

四川省成都市新都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

将 $\text{[math]}$ 表示成一个自然数的平方，则这个自然数是；若从一个正整数a开始，连续的四个整数的积再加上1，也可以用一个自然数的平方表示所得结果，即 $\text{[math]}$ ，其中a为正整数，那么这个自然数 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x²y+xy²的值．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）² （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：

已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）²﹣c²的值（）

小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x²+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x²﹣1）﹣2b（x²﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ 是不全相等的任意实数，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 中至少有一个大于零．

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