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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省广州市天河区大观学校2023年中考二模数学试卷

综合与探究

在矩形ABCD的CD边上取一点E ，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处.

（1）、如图①，若BC＝2BA ，求∠CBE的度数；

（2）、如图②，当AB＝5，且AF•FD＝10时，求EF的长；

（3）、如图③，延长EF ，与∠ABF的角平分线交于点M ， BM交AD于点N ，当NF＝AN+FD时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过对角线的交点 $\text{[math]}$ ，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形。（写出一个即可）

菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（）

如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部的点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 两点的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ．

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