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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省宁波市海曙区储能学校2023－2024学年八年级上学期数学期初检测试卷

感知：如图1，AD平分 $\text{[math]}$ ，易知： $\text{[math]}$ .

探究：(1)如图2，AD平分 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

应用：(2)在图2中AD平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．

如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE={#blank#}1{#/blank#}度.

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ .

【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容．

已知：如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA ， PE⊥OB ，垂足分别为点D和点E ．

求证：PD＝PE ．

分析：

图中有两个直角三角形PDO和PEO ，只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．试写出图中的一对全等三角形（写一对即可），并说明理由．

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