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题型：实践探究题题类：难易度：困难

辽宁省本溪市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

两个等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 所在的直线上 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、问题一：当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）、问题二：当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 还在线段 $\text{[math]}$ 上移动，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

随着探究的深入，得出一些基本的结论：当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，所处的位置不同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可能的数量关系是什么？ $\text{[math]}$ 直接写出数量关系即可 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为（　　）

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E={#blank#}1{#/blank#}度．

下列说法正确的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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