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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图1，已知两条直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，分别交于点E，点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；

（2）、如图2，点G是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点M，F重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，过点H作 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ ．

①当点G在点F的右侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②当点G在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

举一反三

平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成{#blank#}1{#/blank#} 个部分

如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME={#blank#}1{#/blank#}°时，AB∥CD．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．

如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°

求证：

如图， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

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