- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

陕西省西安市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

【知识背景】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位罟关系中，包括垂直这种特殊位置关系．

（1）、【问题探究】

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ， D是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．

①若D在点B的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ．

②如图2，当D在点B的右侧时，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出y与x的关系式．

（2）、【拓展应用】

“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧班列”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A ， B两座可旋转探照灯．如图3，假定主道路是平行的，即 $\text{[math]}$ ，连在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．灯 $\text{[math]}$ 发出的射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B发出的射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯A转动的速度是3度/秒，灯B转动的速度是9度/秒，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，在灯A发出的射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 转至 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直时，请直接写出此时t的值．