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题型：实践探究题题类：难易度：困难

陕西省延安市富县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

（1）、问题提出

在平面内，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

（2）、问题探究

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是边 $\text{[math]}$ 的中点，Q是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）、问题解决

如图2，平行四边形 $\text{[math]}$ 为某公园平面示意图，扇形 $\text{[math]}$ 为该公园的人口广场，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．为了提升游客体验感，工作人员准备在弧 $\text{[math]}$ 上找一点P ，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 修两条绿色通道，并在 $\text{[math]}$ 上方和 $\text{[math]}$ 右方区域种植花卉供游客观赏，其余地方修建其他设施，求其他设施区域 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为（）

如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

点A，B的坐标分别为（－2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图：在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ，B点示数 $\text{[math]}$ ，C点表示数c，b是最小的正整数，

且a、b满足|a+2|+ （c－7）²=0．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是（）

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