- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

辽宁省锦州市2023年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在第一象限内对称右侧的抛物线上，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是对称轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，且 $\text{[math]}$ ，如果存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．