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题型：填空题题类：难易度：普通

辽宁省抚顺市、葫芦岛市2023年中考数学试卷

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

举一反三

关于x的方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式为{#blank#}1{#/blank#} .

给出下列说法，其中正确的是（）

①关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若b²﹣4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0一定没有实数根；

②关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若a+b+c=0，则方程ax²+bx+c=0必有实数根；

③若x=a是方程x²+bx﹣a=0的根，则a+b=1；

④若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x²﹣2bx+a﹣c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

有两个关于x的一元二次方程：M： $\text{[math]}$ N： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，以下列四个结论中，错误的是（）

+px+q＝0的两个根是

＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，反过来，如果 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，那么以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两根的一元二次方程是 $\text{[math]}$ +px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：

已知二次函数y=-x²+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax²-2x+1=0无实数解。那么符合条件的所有整数a的积是（）

已知关于x的一元二次方程x²-（n+3）x+3n=0．

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