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题型：综合题题类：难易度：困难

山东省青岛市即墨区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在线段AB同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

（1）、如图1，可得 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含a的式子表示）

（3）、设 $\text{[math]}$ ，将图2中的 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在 $\text{[math]}$ 中的一条线段上），如图3．试探究 $\text{[math]}$ 与a的数量关系，并予以说明．

举一反三

两个直角三角形全等的条件是( )．

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．

下列命题中正确的是（）

①全等三角形对应边相等；

②三个角对应相等的两个三角形全等；

③有两边和一角对应相等的两三角形全等；

④有两角和一边对应相等的两三角形全等.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且AE∥BC．

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