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题型：综合题题类：难易度：普通

江苏省南京市联合体2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在AB，AC上，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，得到 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②， $\text{[math]}$ 的平分线交线段BC于点G.若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交直线BC于点G.当 $\text{[math]}$ 的其中一条边与BC平行时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（可用含a的式表示）.

举一反三

如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，C，E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）

在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形．如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．

解决问题：

如图，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 边翻折，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．

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