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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

吉林省长春108学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

如图

(1)、【问题】如图①,在△ABC中,∠A=74°,DB平分∠ABC,DC平分∠ACB.求∠D的度数,对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).

解:∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°(三角形内角和180° ).

∴∠ABC+∠ACB=      ▲            (等式性质).

∵∠A=74° (已知),

∴∠ABC+∠ACB=      ▲            (等量代换).

∵DB平分∠ABC(已知),

∴∠DBC=∠ABC(角平分线的定义).

同理,∠DCB=      ▲            

(∠ABC+∠ACB)=      ▲            (等式性质).

∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°,

∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=      ▲            (等式性质).

(2)、【拓展】如图②,在△ABC中,∠A=β,DB平分∠ABC,DC平分∠ACB.

则∠D=(    ).

(3)、【应用】如图③,在△ABC中,DB平分∠ABC,DC平分∠ACB,EB平分∠DBC,EC平分∠DCB.若∠E=146°,则∠A=
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