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题型：综合题题类：难易度：困难

安徽省阜阳市太和县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、观察猜想：将图1中的三角尺 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、操作探究：将图1中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如图3，且OD恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、深化拓展：将图1中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边 $\text{[math]}$ 旋转多少度时，边 $\text{[math]}$ 恰好与边 $\text{[math]}$ 平行？

举一反三

如图，直线a∥b，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）

在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1： $\text{[math]}$ ，CE= $\text{[math]}$ 时，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

已知C是优弧AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 40°， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第2个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第3个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}；第 $\text{[math]}$ 个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}2{#/blank#}度.

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