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题型：填空题题类：难易度：困难

山东省泰安市宁阳县（五四学制）2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第6行、第5列的数是.

举一反三

在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，则2017秒时，点P的坐标是（）

观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，-x⁴ ， x⁹ ， -x¹⁶ ， …．则第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：

求值： $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ，

将等式两边同时乘以2得：

$\text{[math]}$ ，

将下式减去上式得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ .

请你仿照此法计算：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数，如果将 $\text{[math]}$ 进行如图所示的“分解”，那么在 $\text{[math]}$ 的“分解”中，最小的数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式的规律：第一个等式： $\text{[math]}$ ，第二个等式： $\text{[math]}$ ，第三个等式： $\text{[math]}$ ，……根据上述等式反映出来的规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 的整数）：{#blank#}1{#/blank#}．

有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， ……a_n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，如：a₁=3，则a₂=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a₃=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，请你计算当a₁=2时，a₂₀₂₀的值是（）

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