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题型：综合题题类：难易度：普通

北京市2023年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，D是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点M，C重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证：D是 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、如图2，若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点F（不与点B，M重合）满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．

举一反三

如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．

如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．

等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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