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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线AB，CD和一副直角三角板”开展数学探究活动.即：已知直线 $\text{[math]}$ 和一副直角三角板.

（1）、【操作判断】

如图1，小华把一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点F、G分别放在直线AB、CD上，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

（2）、【迁移探究】

如图2，小睿把一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点F放在直线AB上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、【拓展应用】

在图1的基础上，小明把三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点，放在E处，即 $\text{[math]}$ （如图3）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线EP，EQ分别交AB，CD于点P，Q，将含 $\text{[math]}$ 角的三角板绕点E转动，使EG始终在 $\text{[math]}$ 的内部，请问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化?若不变，求出它的值；若变化，请说明理由.

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂ ，将等边三角形如图放置，若∠β＝20°，则∠α等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线a//b，∠1=25°，∠p=75°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（）

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

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