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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省济宁市2023年中考数学试卷

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位后，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO= $\text{[math]}$ ， tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，一次函数y=k₁x+b的图象过A、B两点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过OA的中点D．

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y₁＜y₂中．则正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A( -4，0 )，点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（）

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－ $\text{[math]}$ x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E.

已知一次函数的图象经过点(－1，2)和(－3，4)，则这个一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …，按在图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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