- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省宁波市南山县2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷

如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量m/kg	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离h/cm	24	16	12	8	6

（1）、以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

（2）、能否用学过的函数刻画变量h和m之间的关系？如果能，请求出h关于m的解析式；如果不能，请说明理由.

（3）、要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量m的取值范围.

举一反三

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160（OB＞AC），有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；

②E点的坐标是（5，8）；

③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；

④AC+OB=12 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（　　）

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（﹣1，0），顶点B的坐标为（0，﹣2），经过顶点C的双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（　　）

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