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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

综合与实践

【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的中点，连接AD.求证： $\text{[math]}$ .

证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、【拓展探究】

如图2，在△ABC中，点D是BC边上的中点中，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）、如图3，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的点且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系?请模仿写出证明过程.

（3）、【问题解决】

现在有一块四边形土地ABCD（如图4)，能大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙.

要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行描述.可利用带刻度的直尺.

举一反三

下列说法正确的是（）

一定在△ABC内部的线段是（　　）

如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.

如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S_△_ABC＝15，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中，AH为BC边上的高，记 $\text{[math]}$ 为S，AH的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；作高 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；……依次这样作下去，则第2020个三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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