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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮南区陈校店镇校性联考2022-2023学年八年级下册6月月考数学试卷

定义新运算“★”和“#”如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、计算 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组，求该不等式组的所有整数解的中位数．

举一反三

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为 $\text{[math]}$ ，边界上的格点数为 $\text{[math]}$ ，则格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

阅读下列材料．

让我们规定一种运算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-cb，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2×5-3×4=-2，再如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．

定义新运算：对于任意有理数a、b ，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1.

$\text{[math]}$

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