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题型：单选题题类：难易度：普通

河南省信阳市2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的数叫做复数，用 $\text{[math]}$ 表示，任何一个复数 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中都可以用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，如： $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．

解决问题：

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．

对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

对于任意实数a，b，c，d，把符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为2×2阶行列式，规定一种运算为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意实数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad-bc，若-8＜ $\text{[math]}$ ＜4，求整数x的值．

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