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题型：综合题题类：难易度：普通

北京市十一学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究：

下面是小亮的探究过程，请补充完整：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是；

（2）、下表是y与x的几组对应值．

x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

…

求得表中m的值为；

（3）、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点．并结合对函数解析式分析，画出该函数的图象：

（4）、根据画出的函数图象，发现下列特征：

①该函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线越来越靠近而永不相交，因此因变量y的取值范围是．

②写出该函数的增减性为．

举一反三

写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

（在下列空格内填上正确或错误）

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

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