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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省临沂市临沂经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.

求证：

如图，在△ABC中，已知∠B=30°，∠A=70°

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在AB边上， ▲ 。

请从①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：

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