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题型：综合题题类：难易度：普通

陕西省2023年中考数学试卷(A卷）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）

如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA，PB交优弧AB于点C， D，若∠AOB= $\text{[math]}$ ，则判断∠APB大小正确的是（）

如图1为两个边长为1的正方形组成的 $\text{[math]}$ 格点图，点A，B，C，D都在格点上，AB，CD交于点P，则tan∠BPD={#blank#}1{#/blank#}，如果是n个边长为1的正方形组成的 $\text{[math]}$ 格点图，如图2，那么tan∠BPD={#blank#}2{#/blank#}.

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