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题型：实践探究题题类：难易度：困难

江苏省扬州市2023年中考数学试卷

【问题情境】

在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含 $\text{[math]}$ 的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

【操作探究】

如图1，先将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，再将 $\text{[math]}$ 绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转过程中 $\text{[math]}$ 保持不动，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；

（3）、如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点F，将 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为．

举一反三

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（）

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）

小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

某体育中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C 的距离相等．

已知 $\text{[math]}$ ，C是平面内一个动点， $\text{[math]}$ ，则满足条件的点C所在区域的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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