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题型：综合题题类：难易度：普通

天津市北辰区第三学区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

（1）、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明你的理由．

解： $\text{[math]}$ ．

理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ ，

即 $\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ （）．

（2）、如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（）

已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC ， AC⊥CD ， AD⊥DE ，则AE＝（）

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边C上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿AE对折至 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ .其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）

下列说法中：

①若对于任意有理数x，则 $\text{[math]}$ 存在最小值为4；

②如果关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；

③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；

④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为5.

其中正确的有（填序号）{#blank#}1{#/blank#}．

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