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题型：单选题题类：难易度：困难

河北省石家庄市九地市2023年中考三模数学试题

对于直线L和直线L外的一点O，按下列步骤完成了尺规作图：（1）在直线L的另一侧取点M；（2）以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧与L交于A，B两点；（3）分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点C；（4）过点O和C作直线m．问题：“在直线m上任取一点P（点P不在L上），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作直线n与直线 $\text{[math]}$ 垂直，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，直线n与 $\text{[math]}$ 所夹的锐角是 $\text{[math]}$ ，求x与y的数量关系．”下面是三个同学的答案，甲： $\text{[math]}$ ，乙： $\text{[math]}$ ，丙： $\text{[math]}$ ．

对于三人的答案，下列结论正确的是（）

A、只有甲的答案正确 B、甲和乙的答案合在一起才正确 C、甲和丙的答案合在一起才正确 D、甲乙丙的答案合在一起才正确

举一反三

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=20，则△PMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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