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题型：综合题题类：难易度：困难

安徽省安庆市第十四中学2023年中考三模数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，分别连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点D在边 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

如图，若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为　{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥BA，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则∠DFE={#blank#}1{#/blank#}．

如图等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE。

如图，已知点A（﹣2，0），点B（6，0），点C在第一象限内，且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD于点E，交OC于点E

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