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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市2023年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为 $\text{[math]}$ ，过点B作AB的垂线l.

（1）、求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）、若点C在直线l上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，求点C的坐标；

（3）、P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，相似比为m.若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值.

举一反三

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；
（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点C（1，m）．

如图，A，B两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，C，D两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=4，BD=2，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

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