- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果a^c＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵2³＝8，∴(2，8)＝3.

（1）、根据上述规定，填空：(3，27)＝，(5，1)＝， $\text{[math]}$ ＝；

（2）、小明在研究这种运算时发现一个现象：(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：

设(3ⁿ ， 4ⁿ)＝x，则(3ⁿ)^x＝4ⁿ ，即(3^x)ⁿ＝4ⁿ ，

∴3^x＝4，即(3，4)＝x，

∴(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)．

请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．

举一反三

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