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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市增城区2023年中考数学二模试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系并证明你的结论．

举一反三

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．

如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，则tanA等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣4，﹣2），

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）

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