- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

观察下列一组等式，然后解答后面的问题

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、观察以上规律，请写出第 $\text{[math]}$ 个等式：( $\text{[math]}$ 为正整数)．

（2）、利用上面的规律，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（3）、请利用上面的规律，比较 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

下列各数中，比﹣2小的是（）

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有{#blank#}1{#/blank#}个★．

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例 1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例 2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

根据要求，解答下列问题：

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1²=5 ①

5²﹣4×2²=9 ②

7²﹣4×3²=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

观察下面的一列单项式：2x，﹣4x² ， 8x³ ， ﹣16x⁴ ， …根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

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