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题型:综合题 题类: 难易度:普通

广东省江门市2023年中考三模数学试卷

如图,半圆O中, , 点M为上一点, , 点P为半圆上一个动点,连接 , 过点A作 , 垂足为N.小明根据学习函数的经验,对线段的长度之间的关系进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)、的长度为的长度为的长度为 , 对于点P在半圆O上的不同位置,通过画图、测量,得到了线段的长度的几组值,如下表:

/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

7.5

7.64

7.78

7.90

8

/cm

0

0.99

1.99

2.97

3.92

4.82

5.61

5.90

5.56

5.18

4.46

3.30

0

/cm

6

5.91

5.65

5.21

4.53

3.56

2.12

0.24

2.25

3.01

4.0

5.00

6

请计算,当时,

(2)、利用表格中的数据,在如平面直角坐标系中画出(1)中所确定的函数关于x的函数图象;
(3)、观察函数图象分别写出函数的一条性质;
(4)、等腰三角形时:

①通过计算可知:

②通过进一步探究函数图象可知:长度的近似值为 . (保留一位小数)

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