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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市高明区2023年中考二模数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点.

（1）、如图1，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC于点G，以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、在（1）条件下，求出能作出菱形时所对应 $\text{[math]}$ 长度的取值范围；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF.求证：CE=DF.

如图，过半径为2的 $\text{[math]}$ 外一点P作 $\text{[math]}$ 的两条切线PA、PB，切点分别为A，B， $\text{[math]}$ ，连接OP，则OP的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

如图，在5×5的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

如图1，在正方形ABCD中，点E是BC上一动点，将正方形沿着AE折叠，使点B落在F处，连接BF、AF，延长BF交CD 于点 G.

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