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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省东莞市2023年中考二模数学试卷

如图，已知△ABC，∠C＝90°，

（1）、请用直尺与圆规作图，作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点D．（不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）、若∠B＝15°，若AC＝ $\text{[math]}$ ，则BD＝．

举一反三

如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线MN
交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）

如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：CD=3：2，AB=EC，则∠EAF=（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC∶S_△_ABC＝1∶3.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD．

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是（）

如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）

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