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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市七中高新校区等校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数： $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．

（1）、用m，n表示点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试求点P的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）、如图2，在（2）的条件下，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△_OAC﹣S_△_BAD为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}

已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．

已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G.现有以下结论：①AB= $\text{[math]}$ ；②AF+BE=EF；③当点E与点B重合时，MH= $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是(　　)

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B、D在线段 $\text{[math]}$ 上.

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