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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市兰溪市兰溪八中2022-2023学年八年级下学期数学期中检测试题卷

如图，在正方形ABCD中，点E，F为对角线BD上两点，CE=CF．

（1）、求证：AE=CE

（2）、请你判断四边形AFCE的形状，(不必证明)

（3）、若EF=6，DE=BF=3，求四边形AECF的周长．

举一反三

如图，⊙O₁的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O₂为正方形ABCD的中心，O₁O₂垂直AB于P点，O₁O₂=8．若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₁与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现：

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（）

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．

如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线经过原点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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