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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区公明中学2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是其角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．求证：EF=BE+CF．

如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（）

如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝{#blank#}1{#/blank#}.

下面是“求作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的角平分线．

作法：①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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