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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

课题学习:平行线的“等角转化”功能.

阅读理解:

如图1,已知点A是BC外一点,连接AB、AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.

解:过点A作DEBC.

∵DEBC,

∴∠B=∠EAB,∠C=∠DAC.

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,

∴∠BAC+∠B+∠C=180°.

(1)、解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有的功能.

(2)、方法运用:

如图2,已知ABDE,试说明:∠D+∠BCD-∠B=180°.(提示:过点C作CFAB) 

(3)、解决问题:

如图3,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1=度.

(4)、【拓展发现】

①如图4,若ABDE,∠B、∠C、∠D有怎样的关系:

②如图5,若ABDE,∠B、∠C、∠D有怎样的关系:

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