- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市2023年中考二模数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）、求此二次函数解析式；

（2）、在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，顶点为D，若以BD为直径的⊙M经过点C．

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=10，BC=5，则DE：EC的值（）

（1）当t＝ $\text{[math]}$ 时，BP长为cm，AQ长为cm；

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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